www.brix.de - Hauptseite, Elektrische Antriebe - Elektrotechnik - Antriebstechnik
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Erstellt: vor 2022-02-11, Stand: 2026-09-07
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Andere Leute haben hervorragende Seiten gestaltet, die früher auch mit (leider) Flash animiert waren. - Einiges ist auf HTML5 umgestellt, empfehlenswert ist jedoch weiterhin auch die jetzt statische Darstellung.
Stromwendermaschinen
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|----- Permanenterregte Maschinen (DC)
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|----- Fremderregte Maschinen
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|----- Nebenschlussmaschinen (AC/DC)
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|----- Reihenschlussmaschinen (AC/DC)
Drehfeldmaschinen (AC 3-phasig, auch möglich AC 2-phasig aus AC 1-phasig)
Synchronmaschine
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|----- Permanenterregte Maschinen
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|----- Fremderregte Maschinen
Asynchronmaschinen
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|----- Kurzschlussläufer (oft auch AC 2-phasig aus AC 1-phasig)
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|----- Schleifringläufer
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|----- Polumschaltbare Maschinen (Dahlander)
Bürstenlose Gleichstrommaschine ist nah verwandt mit FU-gesteuerter Synchronmaschine.
In den meisten Tabellenbüchern zur Elektrotechnik findet sich irgendwo im Kapitel zu Elektromotoren die Gleichung
M * n
P = -------
9549
Dazu der Hinweis, dass das Drehmoment M in Nm (Newtonmeter) und die Drehzahl n in 1/min (Umdrehungen pro Minute) einzusetzen sei und dann das Ergebnis in kW (Kilowatt) herauskommen würde.
Eine weitere Erklärung und insbesondere den Rechenweg zur Zahl "9549" und noch schlimmer deren Einheit bleiben die Bücher meistens schuldig.
Für jeden drehenden Antrieb muss ein Drehmoment aufgebracht werden. Das ist das Produkt aus einer Kraft und einem Hebel auf den diese Kraft wirkt. Kraft und Strecke stehen also senkrecht aufeinander.
M = F⋅r [M] = N * m = Nm (Newtonmeter)
Eine Leistung ist aber "Arbeit pro Zeit" und "Arbeit" (oder "Energie") ist "Kraft mal Weg", mit der sehr wichtigen Voraussetzung, dass Kraft und Weg (beides sind richtungsbehaftete Größen, so genannte "Vektoren") parallel zueinander sind. Die Kraft muss also "längs" einer Strecke wirken.
Wie lang ist die Strecke zu der die Kraft des Drehmomentes parallel wirkt?
Wenn sich der Antrieb einmal dreht, hat die Kraft längs des Umfangs des Kreises gewirkt! Die Arbeit bei genau einer Umdrehung des Antriebes ist also:
W = F * 2 * π * r = 2 * π * M
Der Faktor 2 * π macht also aus dem Hebel (= Radius) des Drehmomentes die Strecke (=Umfang) längs derer die Kraft (bei einer Umdrehung) wirkt.
Wenn nun diese Arbeit mit der Drehzahl des Antriebes (in 1/s) multipliziert wird, teilt man die Arbeit ja gerade durch diejenige Zeit, die für eine Umdrehung benötigt wird und genau das ist die Leistung:
P = 2 * π * M * n = 2 * π * M / t = W / t
Man könnte auch anders sagen, dass die mechanische Leistung P eines rotierenden Antriebes das Produkt ist, das sich aus Umfangsgeschwindigkeit v und der Kraft, die am Umfang des Zylinders wirkt ergibt:
P = F * v
Die Umfangsgeschwindigkeit ist aber gerade:
v = 2 * π * r / t
mit F multipliziert ergibt sich:
P = F * 2 * π * r / t
Damit erhält man ebenfalls die Gleichung:
P = 2 * π * M * n [P] = 1 * Nm / s = W
Die mechanische Leistung P, die für den Antrieb aufgebracht werden muss, ist also proportional zum Drehmoment M und proportional zur Drehzahl (oder Drehfrequenz) n des Motors.
Die Einheiten sind dabei Nm für das Drehmoment und 1/s für die Drehzahl. In der menschlichen Praxis wird die Drehzahl aber meistens mit 1/min angeben, um auf Sekunden umzurechnen benötigen wir also den Faktor 60 mit der Einheit "Sekunden pro Minute", "2 * π" hat "keine Einheit" (also die Einheit "1"), und da das Ergebnis in kW herauskommen soll, muss es durch 1000 geteilt werden dieser Divisor hat aber die Einheit W/kW.
Die besagte Gleichung müsste also "eigentlich" so aussehen:
M * n 2 * π * M * n
P = ------- = ----------------------
9549 1000 W/kW * 60 s/min
2 * π * kW * min kW * min
P = M * n * ------------------ = M * n * 0,00010471975512 ----------
1000 W * 60 s W * s
Die Zahl "0,00010471975512" erschien aber zu "unhandlich", daher bildete man den Kehrwert, durch den man dann eben teilen muss:
kW * min W * s W * s
1 / 0,00010471975512 ---------- = 9549,296585513720147 ---------- = 9549 ----------
W * s kW * min kW * min
Eine letzte Einheitenprobe:
Nm * kW * min Nm * min * kW
[P] = --------------- = ------------------- = kW
min * W * s s * W * min
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